Iracionální čísla
Iracionální čísla jsou čísla s nekonečným desetinným rozvojem. Patří mezi ně některé známé konstanty jako Ludolfovo číslo π nebo Eulerovo číslo e.
Definice
Iracionální čísla jsou ta reálná čísla, která nelze zapsat ve tvaru zlomku, tedy ve tvaru podílu dvou celých čísel. V desetinném zápise by měla nekonečný desetinný rozvoj bez periody.
Mezi iracionální čísla tak patří číslo π nebo například $\sqrt{2}$.
Vlastnosti
- Iracionální čísla jsou nekonečná nespočetná množina
Co nevíme
V oblasti iracionálních čísel existují některé otevřené otázky. Není známo jestli výsledky těchto operací jsou iracionálními čísly nebo jestli to jsou racionální čísla.
$$\pi+e,\quad \pi-e,\quad \pi\cdot e,\quad \pi/e,\quad 2^e, \quad\pi^e,\quad\pi^{\sqrt{2}}, \quad\ln\pi$$
Odkazy
- Určitě si přečtěte příběh o tom, odkud se vzalo Eulerovo číslo
- Wikipedie