Dělitelnost devíti

Kapitoly: Dělitelnost dvěma, Dělitelnost třemi, Dělitelnost čtyřmi, Dělitelnost pěti, Dělitelnost šesti, Dělitelnost sedmi, Dělitelnost osmi, Dělitelnost devíti, Dělitelnost desíti, Dělitelnost jedenácti

Jak zjistíme, že celé číslo je dělitelné devíti? Je to podobné jako u dělitelnosti třemi: číslo je dělitelné devíti, pokud je jeho ciferný součet dělitelný devíti. Ciferným součtem se rozumí součet všech číslic daného čísla. Příklad:

  • Je číslo 78 705 dělitelné devíti? Jeho ciferný součet je 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Číslo 27 je dělitelné devíti, tedy i číslo 78 705 je dělitelné devíti.
  • Je číslo 11 288 dělitelné devíti? Ciferný součet nám říká 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 a protože 20 není dělitelné devíti, není ani číslo 288 dělitelné devíti.

Pokud je to potřeba, můžeme ciferný součet provést vícekrát. Pro příklad: je číslo 7 606 373 886 dělitelné devíti? Ciferný součet nám říká 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 = 54. Pokud bychom zapomněli, zda je číslo 54 dělitelné devíti, můžeme udělat další ciferný součet: 5 + 4 = 9, z čehož vidíme, že číslo 54 dělitelné devíti je a tedy i číslo 7 606 373 886 je dělitelné devíti.