Obsah rovnoběžníku

Kapitoly: Geometrické vzorce, Obsah čtverce, Obsah obdélníku, Obsah kruhu, Obsah lichoběžníku, Obsah rovnoběžníku, Obvod čtverce, Obvod obdélníku, Obvod kružnice, Obvod rovnoběžníku, Obvod lichoběžníku, Obvod trojúhelníku, Objem koule, Obsah koule

Obsahem rovnoběžníku rozumíme velikost plochy, kterou rovnoběžník zabírá. Rovnoběžník je útvar, který je podobný obdélníku, ale má dvě protější strany zkosené, viz obrázek.

Označme délky dvou různých stran a a b. Dále budeme potřebovat výšku v k jedné ze stran. Pokud tak máme výšku v, můžeme napsat, že obsah rovnoběžníku, označíme S, je roven

$$\Large S = a \cdot v$$

Předchozí rovnoběžník má délky stran rovny a = 4, v = 2, takže obsah bude roven

$$\Large S = 4 \cdot 2 = 8$$

Proč je vzorec stejný jako v případě obsahu obdélníku? Protože můžeme vzít trojúhelník, který na levé straně přebývá a přesunout ho na pravou stranu, kde chybí. Obsah se nezmění, ale už dostaneme obdélník, takže můžeme použít známý vzorec.