✖

Graf funkce

Kapitoly: Co je to funkce, Funkce více parametrů, Skládání funkcí, Graf funkce

Graf funkce o jednom parametru je křivka, která popisuje chování dané funkce.

Co je to graf funkce

Graf funkce f je křivka, která popisuje chování funkce f. Je to křivka, která kopíruje fukční hodnoty funkce f. Pokud chceme nakreslit graf funkce jedné proměnné, budeme potřebovat rovinu a dvě osy — x a y. To určitě znáte, jsou to ty dvě kolmice. Vypadá to takto:

Prázdný graf s osou x a y

Graf funkce f nakreslíme tak, že vezmeme nějaký bod x z definičního oboru funkce a vypočítáme funkční hodnotu f(x). Dostaneme tak dvojici [x, f(x)]. Tato dvojice představuje souřadnice bodu grafu. První souřadnice (tedy x) naneseme na x-ovou osu a druhou souřadnici (tedy f(x)) naneseme na y-ovou osu. Pokud budeme mít funkce f(x) = x + 1, tak pokud za x zvolíme jedničku, získáme dvojice [1, 2]. Tu naneseme na graf takto:

Přidán bod na souřadnice [1, 2]

Dále přidáme body [0, 1] a [−1, 0]. Získáme takový obrázek:

Přidány body [0, 1] a [-1, 0]

Pokud bychom takto postupně spočítali všechny body z definičního oboru funkce, získali bychom jednolitou čáru, která by vypadala takto:

Hotový graf funkce f(x) = x + 1

Tato čára představuje graf funkce f(x) = x + 1. Z tohoto grafu můžeme zpětně vyčíst funkční hodnoty. Pokud budete chtít zjistit funkční hodnotu v bodě x = −2, najdete na grafu na ose x hodnotu −2 a následně se podíváte na křivku a zjistíte, jakou y-ovou souřadnici má bod, který má x-ovou souřadnici −2.