Výpočet spoluvlastnického podílu

Představte si, že máte zahradu sdílenou s celým bytovým domem. Zahrada má celkem 600 m² a váš podíl na zahradě je 17/150. Kolik metrů čtverečních reálně vlastníte? Jak bychom to spočítali?

Vlastně nám na to stačí trojčlenka. Číslo 17/150 nám říká, že kdybychom rozdělili zahradu na 150 stejných dílů, my bychom vlastnili 17 z těchto dílů. Jako první si tedy spočítáme, jak velký by takový jeden díl byl. Naše zahrada má 600 m², pokud ji rozdělíme na 150 stejných částí, tak jen vydělíme 600 m² sto padesáti a každá část bude velká

$$\large\frac{600\ \mbox{m}^2}{150}=4\ \mbox{m}^2$$

Pokud je náš poměr 17/150, vlastníme 17 těchto čtyřmetrových částí, tedy vlastníme

$$\large17\cdot4\ \mbox{m}^2=68\ \mbox{m}^2$$

Z celé zahrady tedy vlastníme ideálních 68 m².

Spočítejte si spoluvlastnický podíl

Opačně: jak spočítat podíl z metrů čtverečních?

Představme si, že celý dům má třeba 800 m² a my v něm vlastníme byt, který má velikost 60 m². Jak velký podíl domů vlastníme? Nejjednodušší je napsat, že náš spoluvlastnický podíl je 60/800, protože když celý dům rozdělíme na 800 částí, každá o velikosti jednoho metru čtverečního, vlastnili bychom právě 60 těchto částí.

Většinou ale takto spoluvlastnický podíl nezapisujeme a namísto toho se snažíme tento poměr zjednodušit. To uděláme tak, že podíl zapíšeme do tvaru zlomku:

$$\Large\frac{60}{800}$$

a tento zlomek převedeme na základní tvar. To uděláme tak, že nalezneme nějaké číslo, které beze zbytku dělí jak čitatel zlomku, tak jmenovatel zlomku. Například číslo 10 dělí beze zbytku číslo 60 i 800. Tímto číslem vydělíme jak čitatel, tak jmenovatel, získáme pak zlomek:

$$\Large\frac{6}{80}$$

Dalším číslem, které dělí beze zbytku čitatel i jmenovat, je číslo dva. Vydělíme tedy čitatel i jmenovatel číslem dva:

$$\Large\frac{3}{40}$$

Žádné další číslo už beze zbytku čísla 3 a 40 nedělí. Znamená to, že jsme získali zlomek v základním tvaru. Náš podíl na domu je tedy 3/40. Můžeme si to zpětně ověřit tak, že zpětně rozdělíme celý dům o velikosti 800 m² na 40 částí — každá část bude mít velikost 20 m². Z těchto částí bychom měli vlastnit tři, což sedí, protože 3 · 20 m² je 60 m², což je velikost našeho bytu.