Průběh funkce

Při zjišťování průběhu funkce se snažíme zjistit co možná nejvíce o chování dané funkce. Zajímají nás takové věci jako je monotonnost, tedy jestli je funkce rostoucí nebo klesající, případně na jakých intervalech je funkce rostoucí či klesající. Dále nás zajímají extrémy funkce — minima a maxima.

Postup

Na začátku máme danou nějakou funkci f, typicky nějakým předpisem jako f(x) = x². Naším úkolem je zjistit o této funkci co nejvíce informací. Typicky zjišťujeme:

1. Definiční obor funkce a obor hodnot funkce.
2. Určíme, jestli je funkce sudá nebo lichá
3. Zjistíme, jestli je funkce omezená.
4. Vypočítáme průsečíky s osou x a s osou y. Ty spočítáme snadno tak, že za x dosadíme nulu a vypočítáme f(0). Tím získáme průsečík s osou y. Průsečíky s osou x získáme tak, že položíme celou funkci rovnou nule f(x) = 0 a zjistíme všechny kořeny rovnice.
5. Nalezneme extrémy funkce a zjistíme monotonnost funkce.
6. Nalezneme inflexní body a intervaly konvexnosti a konkávnosti