Πληροφορική
Τυπικές γλώσσες
Τι είναι τυπική γλώσσα, αλφάβητο και λέξη. Βασικές έννοιες της θεωρίας τυπικών γλωσσών, εξηγημένες με σύγκριση με την καθημερινή γλώσσα και με παραδείγματα.
Πεπερασμένα αυτόματα
Το πεπερασμένο αυτόματο ως υπολογιστικό μοντέλο με καταστάσεις και μεταβάσεις. Ορισμός, διάγραμμα καταστάσεων, τυποποίηση του υπολογισμού και παραδείγματα αποδεκτών λέξεων.
Απλοποίηση αυτομάτου
Μη προσβάσιμες καταστάσεις ενός πεπερασμένου αυτομάτου, στις οποίες δεν μπορούμε να φτάσουμε από την αρχική κατάσταση. Ορισμός και τρόπος να τις αφαιρέσουμε με ασφάλεια από το αυτόματο.
Κλειστότητα κανονικών γλωσσών
Οι κανονικές γλώσσες είναι κλειστές ως προς την ένωση, την τομή, την παράθεση και την κλειστότητα Kleene. Τι σημαίνει κλειστότητα ως προς πράξη και γιατί ισχύει για τις κανονικές γλώσσες.
Κανονικές εκφράσεις
Τι είναι η κανονική έκφραση και πώς περιγράφει ένα σύνολο λέξεων. Ορισμός, σύγκριση με αριθμητικές παραστάσεις και σύνδεση με τα πεπερασμένα αυτόματα.
Εκτίμηση πλήθους μοναδικών τιμών
Linear counting: πώς να εκτιμήσεις το πλήθος των διακριτών τιμών σε μεγάλα δεδομένα. Συναρτήσεις κατακερματισμού, χάρτες bit και γιατί η απλοϊκή προσέγγιση δεν αρκεί.
Φίλτρο Bloom
Το φίλτρο Bloom είναι μια πιθανοτική δομή δεδομένων που απαντά γρήγορα αν ένα στοιχείο ανήκει σε ένα σύνολο. Αρχή λειτουργίας, συναρτήσεις κατακερματισμού και πρακτική χρήση.
Κρυπτογράφημα του Καίσαρα
Πώς λειτουργεί το κρυπτογράφημα του Καίσαρα, ένας από τους αρχαιότερους τρόπους κρυπτογράφησης κειμένου. Η αρχή της μετατόπισης των γραμμάτων, η γενίκευση και ένα διαδικτυακό εργαλείο κρυπτογράφησης.
Κρυπτογράφημα Vigenère
Το κρυπτογράφημα Vigenère χρησιμοποιεί πολλά αλφάβητα και γι' αυτό αντέχει στην ανάλυση συχνοτήτων. Η αρχή της κρυπτογράφησης, το τετράγωνο του Vigenère, η επιλογή κλειδιού και ένα εργαλείο.
