Συνδυαστική

Συνδυαστική

Εισαγωγή στη συνδυαστική: αθροιστική και πολλαπλασιαστική αρχή. Οι δύο βασικές αρχές, από τις οποίες προκύπτουν όλες οι άλλες μέθοδοι, με παραδείγματα.

Πιθανότητες

Πώς υπολογίζεται η πιθανότητα ενός τυχαίου ενδεχομένου. Πείραμα τύχης, ενδεχόμενο, υπολογισμός πιθανότητας και πολλά λυμένα παραδείγματα με ζάρι.

Παράδοξα

Το πρόβλημα των τριών πορτών, γνωστό ως πρόβλημα Monty Hall. Γιατί συμφέρει να αλλάξεις την επιλογή σου και ποια είναι τότε η πραγματική πιθανότητα να κερδίσεις το αυτοκίνητο.

Ασφάλεια κωδικού πρόσβασης

Μαθηματική αιτιολόγηση του γιατί αξίζει ένας ισχυρός κωδικός. Πόσες δοκιμές χρειάζεται μια επίθεση ωμής βίας και πώς το μήκος του κωδικού αλλάζει τον χρόνο που απαιτείται για να σπάσει.

Βασικά στοιχεία στατιστικής

Βασικά στοιχεία στατιστικής: πληθυσμός, άτομο και μεταβλητή, συχνότητες, αριθμητικός και γεωμετρικός μέσος, επικρατούσα τιμή και διάμεσος σε ένα σημείο.

Διωνυμικό θεώρημα

Το διωνυμικό θεώρημα γενικεύει τους τύπους της μορφής (α+β)^2 για οποιονδήποτε εκθέτη. Εξαγωγή, σχέση με το τρίγωνο του Pascal και λυμένα παραδείγματα.