Інформатика
Формальні мови
Що таке формальна мова, алфавіт і слово. Основні поняття теорії формальних мов — на порівнянні зі звичайною мовою та на прикладах.
Скінченний автомат
Скінченний автомат як обчислювальна модель зі станами та переходами. Означення, діаграма станів, формалізація обчислення та приклади допустимих слів.
Недосяжні стани
Недосяжні стани скінченного автомата, у які неможливо потрапити з початкового стану. Означення та спосіб безпечно їх вилучити з автомата.
Замкненість регулярних мов
Регулярні мови замкнені відносно об'єднання, перетину, конкатенації та замикання Кліні. Що означає замкненість відносно операції і чому вона виконується для регулярних мов.
Регулярні вирази
Що таке регулярний вираз і як він описує множину слів. Означення, порівняння з арифметичними виразами та зв'язок зі скінченними автоматами.
Оцінка кількості унікальних значень
Linear Counting: як оцінити кількість унікальних значень у великих даних. Хеш-функції, бітові мапи і чому наївний підхід не підходить.
Фільтр Блума
Фільтр Блума (Bloom filter) — імовірнісна структура даних, яка швидко відповідає, чи є елемент у множині. Принцип, хеш-функції і практичне застосування.