Αναλυτική γεωμετρία

Διανύσματα

Τι είναι το διάνυσμα και σε τι διαφέρει από το βαθμωτό μέγεθος. Προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, κατεύθυνση, συγγραμμικά διανύσματα, συντεταγμένες διανύσματος και υπολογισμός του μέτρου του.

Εξίσωση ευθείας

Παραμετρικές εξισώσεις ευθείας στο επίπεδο και στον χώρο. Διάνυσμα κατεύθυνσης, εξαγωγή της εξίσωσης από δύο σημεία, περιορισμός της παραμέτρου και παραδείγματα.

Σχετική θέση ευθειών

Σχετική θέση δύο ευθειών στο επίπεδο: παράλληλες, τεμνόμενες, κάθετες ή ταυτιζόμενες. Προσδιορισμός από τις εξισώσεις και από το παράλληλο και το κάθετο διάνυσμα.

Εξίσωση επιπέδου

Πώς εκφράζουμε αναλυτικά ένα επίπεδο. Παραμετρικές εξισώσεις επιπέδου με σημείο και δύο διανύσματα, πώς προκύπτουν από την εξίσωση ευθείας και παράδειγμα.

Αποστάσεις

Πώς υπολογίζουμε την απόσταση σημείου από ευθεία. Λύση με έτοιμο τύπο και μακρύτερη διαδικασία μέσω των συντεταγμένων του ίχνους της καθέτου, με παράδειγμα.

Κύκλος

Πώς γράφουμε έναν κύκλο με εξίσωση. Μορφή με κέντρο και ακτίνα, γενική μορφή, κύκλος με δοσμένη διάμετρο, μετατροπή με συμπλήρωση τετραγώνου και θέση σημείου ως προς τον κύκλο.