Vzorce pro goniometrické funkce
Kapitoly: Základní goniometrické funkce, Jednotková kružnice, Cyklometrické Arcus funkce, Sinus, cosinus, tangens a cotangens, Vzorce pro goniometrické funkce, Grafy goniometrických funkcí, Sinová a cosinová věta
Vzorce pro práci s goniometrickými funkcemi. Vzorce ve zkrácené formě si můžete stáhnout ve formátu PDF.
Základní vzorce
$$\begin{eqnarray} \sin^2(x)+\cos^2(x)&=&1\\ \tan(x)\cdot\cot(x)&=&1\\ \sin(x)&=&\cos(x-\frac{\pi}{2})\\ \cos(x)&=&\sin(x+\frac{\pi}{2})\\ \cot(x)&=&\tan(-x+\frac{\pi}{2}) \end{eqnarray}$$
Vyjádření tangensu a cotangensu
$$\begin{eqnarray} \tan(x)&=&\frac{\sin(x)}{\cos(x)}\\ \cot(x)&=&\frac{\cos(x)}{\sin(x)} \end{eqnarray}$$
Funkce o argumentu 2x a x/2
$$\begin{eqnarray} \sin(2x)&=&2\sin(x)\cos(x)\\ \cos(2x)&=&\cos^2(x)-\sin^2(x)\\ \left|\sin(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1-\cos(x)}{2}}\\ \left|\cos(\frac{x}{2})\right|&=&\sqrt{\frac{1+\cos(x)}{2}} \end{eqnarray}$$
Součtové vzorce
$$\begin{eqnarray} \sin(x+y)&=&\sin(x)\cos(y)+\cos(x)\sin(y)\\ \sin(x-y)&=&\sin(x)\cos(y)-\cos(x)\sin(y)\\ \cos(x+y)&=&\cos(x)\cos(y)-\sin(x)\sin(y)\\ \cos(x-y)&=&\cos(x)\cos(y)+\sin(x)\sin(y)\\ \end{eqnarray}$$