Iracionální čísla

Iracionální čísla jsou čísla s nekonečným neperiodickým desetinným rozvojem. Patří mezi ně některé známé konstanty jako Ludolfovo číslo π nebo Eulerovo číslo e.

Definice

Iracionální čísla jsou ta reálná čísla, která nelze zapsat ve tvaru zlomku, tedy ve tvaru podílu dvou celých čísel. V desetinném zápise by měla nekonečný desetinný rozvoj bez periody.

Mezi iracionální čísla tak patří číslo π nebo například $\sqrt{2}$.

Vlastnosti

1. Iracionální čísla jsou nekonečná nespočetná množina

Co nevíme

V oblasti iracionálních čísel existují některé otevřené otázky. Není známo, jestli výsledky těchto operací jsou iracionálními čísly nebo jestli to jsou racionální čísla.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

Odkazy

• Určitě si přečtěte příběh o tom, odkud se vzalo Eulerovo číslo
• Wikipedie