Úroky
Kapitoly: Úroky, Složený úrok, Postupné úročení, Jak si spočítat úroky u hypotéky
Úrok je odměna za to, že jste někomu něco půjčili. Teoreticky může být úrokem cokoliv, v praxi se pak bavíme o penězích. Velikost úroku specifikuje úroková sazba spolu s časovým intervalem a počítá se ze z peněz, které jste půjčili.
Co je to úrok
Představte si, že váš bohatý strýček Vik vám půjčí dva miliony korun. Tyto dva miliony můžete využít jak chcete, ale do roku musíte strýčkovi Vikovi vrátit 2 200 000 kč, tj. o 10 % více. Pokud to nestihnete do jednoho roku, bude se každý další rok dlužná částka zvyšovat o dalších 10 %. Na tomto jednoduchém případě si ilustrujeme základní pojmy:
- Strýček vik se nazývá věřitel. Věřitel půjčuje peníze a věří, že je dostane zpátky.
- Vy jste se stal dlužníkem. Dlužíte peníze strýčkovi Vikovi a doufáte, že je dokážete včas splatit.
- Dlužná částka (nebo též jistina) je hodnota peněz, které věřitel půjčil dlužníkovi. Dlužná částka se může v průběhu času snižovat i zvyšovat. V příběhu o strýčkovi Vikovi jsou to ty dva miliony.
- Úrok je částka, kterou dostane strýček Vik navíc. Pokud stihnete peníze do jednoho roku, úrok bude 200 000 korun.
- Úroková míra (nebo též úroková sazba) je obvykle procentuální vyjádření toho, jak moc v průběhu času narůstá dlužná částka. Strýček Vik stanovil desetiprocentní úrokovou míru.
- Časový úsek nám rozhoduje, jak často se bude zvyšovat úrok. Často to bývá rok, ale může být i nižší, například měsíc nebo čtvrt roku. Strýček Vik byl celkem hodný a časový úsek nastavil na jeden rok.
Jak vypočítat úrok
Nejčastěji asi budete chtít spočítat velikost úroku a porovnat, která půjčka (nebo naopak spoření) je pro vás nejlepší. Co k tomu budete potřebovat? Musíte znát: dlužnou částku, úrokovou míru a časový úsek, za který se přepočítává úrok. Nejprve si spočítáme, jaký bude úrok po jednom časovém úseku (pokud to je rok, tak po roce):
$$\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka} \cdot \mbox{úroková míra}}{100}$$
Úrokovou míru zapisujeme v procentech. Tímto zjistíme, jaký je úrok po jednom roce, po jednom přepočtu. Spočítáme si to u strýčka Vika. Dlužná částka jsou dva miliony, úroková míra je 10 %.
$$\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka}\cdot \mbox{úroková míra}}{100}=\frac{2{,}000,000\cdot10}{100}=200{,}000$$
Tento úrok se obvykle přičte k dlužné částce a za rok, při příštím přepočtu, bude úrok o to vyšší. Po roce tak dlužíte dva miliony a dvě stě tisíc k tomu (2 200 000). Problémem je, že pokud nebudete nic splácat, další rok se bude počítat dluh z této částky, nikoli z původní částky dva miliony. Za dva roky tak budete mít úrok:
$$\mbox{úrok}=\frac{\mbox{dlužná částka}\cdot \mbox{úroková míra}}{100}=\frac{2{,}200,000\cdot10}{100}=220{,}000$$
Zvýšila se tak dlužná částka, ale i úrok. Po dvou letech už strýčkovi Vikovi dlužíte 2 200 000 + 220 000 = 2 420 000 korun. Další úrok se bude opět počítat z této nové, vyšší částky a úrok bude zase o něco vyšší. Tím se dostáváme k pojmu složený úrok, což představuje částku, kterou zaplatíte navíc po několika zúročeních, tedy po několika letech, kdy se vám každoročně započítával další úrok.