Информатика
Формални езици
Какво са формален език, азбука и дума. Основните понятия от теорията на формалните езици, обяснени чрез сравнение с обикновения език и чрез примери.
Крайни автомати
Краен автомат като изчислителен модел със състояния и преходи. Определение, диаграма на състоянията, формализиране на изчислението и примери за приемани думи.
Минимизация на автомати
Недостижими състояния на краен автомат, до които не може да се стигне от началното състояние. Определение и начин да ги премахнем безопасно от автомата.
Затвореност на регулярните езици
Регулярните езици са затворени относно обединение, сечение, конкатенация и затваряне. Какво означава затвореност относно операция и защо регулярните езици я имат.
Регулярни изрази
Какво е регулярен израз и как описва множество от думи. Определение, сравнение с аритметичните изрази и връзка с крайните автомати.
Оценка на броя различни стойности
Linear counting: как да оценим броя на уникалните стойности в големи данни. Хеш функции, битови карти и защо наивният подход не стига.
Филтър на Блум: намира ли се елементът в множеството?
Филтърът на Блум е вероятностна структура от данни, която бързо отговаря дали елемент е в множество. Принцип, хеш функции и практическо приложение.
Цезаров шифър
Как работи шифърът на Цезар – един от най-старите начини за шифриране на текст. Принцип на отместването на буквите, обобщение на шифъра и онлайн инструмент за шифриране.
Шифър на Виженер
Шифърът на Виженер използва няколко азбуки и затова устоява на честотния анализ. Принцип на шифриране, квадрат на Виженер, избор на ключ и онлайн инструмент.