Функції

Що таке функція

Що таке функція, як її уявити і як записувати. Пояснення на прикладі кавового автомата, а також аргумент, значення функції та обчислення функції.

Властивості функції

Огляд властивостей функцій: область визначення та область значень, монотонність, парність і непарність, оборотність, обмеженість та екстремуми. З прикладами й графіками.

Область визначення функції

Що таке область визначення функції і як її знайти. Розклад складених функцій на зовнішню та внутрішню, пошук області визначення на прикладах.

Обернена функція

Що таке обернена функція і як її знайти. Означення, умови існування, графічний зміст як симетрія відносно прямої та розв'язані приклади.

Парна й непарна функції

Парна й непарна функції: означення, властивості та графіки. Як перевірити парність і непарність обчисленням і що відбувається зі складеними функціями.

Лінійна функція

Лінійна функція y=kx+b та її графік — пряма. Види лінійних функцій, їхні властивості та приклади графіків окремих типів функцій.

Степені та корені

Степені та корені: натуральний, від'ємний і раціональний показник. Властивості степенів і перетворення коренів на степені.

Корені

Що таке корінь і як із ним обчислювати. Квадратний корінь і корінь n-го степеня, корінь із від'ємного числа, перетворення на степінь, формули.

Логарифмічна функція

Логарифмічна функція як обернена до показникової. Властивості, графіки, теореми про логарифми, натуральний логарифм.

Квадратична функція

Квадратична функція та її графік — парабола. Властивості, опуклість, точки перетину з осями та обчислення координат вершини виділенням повного квадрата.

Показникова функція

Що таке показникова функція та які вона має властивості. Означення, умови на основу, графіки для різних значень і пояснення показникового зростання.

Тригонометричні функції

Тригонометричні функції синус, косинус, тангенс і котангенс у прямокутному трикутнику. Означення, табличні значення та застосування на практиці.