Рівняння і нерівності

Що таке рівняння

Що таке рівняння та його означення. Ліва та права частини, графічний зміст і кількість розв'язків: жодного, один, кілька або нескінченно багато.

Рівносильні перетворення рівнянь

Які перетворення рівнянь не змінюють їхніх розв'язків. Додавання, множення, ділення та піднесення до степеня, а також пастки, на які можна натрапити у складніших виразах.

Лінійне рівняння

Як розв'язувати лінійне рівняння вигляду ax+b=0. Послідовність рівносильних перетворень, геометричний зміст і розв'язані приклади, зокрема текстова задача.

Квадратні рівняння

Як розв'язувати квадратні рівняння: неповні (з нульовим коефіцієнтом b або c) і повні за допомогою дискримінанта. З покроковими прикладами.

Біквадратні рівняння

Як розв'язати біквадратне рівняння за допомогою заміни змінної, що зводить його до квадратного. Покроковий розв'язок на прикладах.

Двочленні рівняння

Що таке двочленне рівняння, який воно має загальний вигляд і як його розв'язати. Зведення до зведеного вигляду та розв'язування на множині комплексних чисел.

Лінійні нерівності

Як розв'язувати лінійні нерівності рівносильними перетвореннями. Звичайні нерівності, нерівності зі змінною в знаменнику та з модулем.

Квадратні нерівності

Як розв'язувати квадратні нерівності обчисленнями та графічно. Хід розв'язання залежно від знака коефіцієнта a і від значення дискримінанта.

Показникові рівняння

Як розв'язувати показникові рівняння: зведенням до однакової основи, логарифмуванням або заміною змінної. Усі три методи на розв'язаних прикладах.

Тригонометричні рівняння

Як розв'язувати тригонометричні рівняння безпосередньо та за допомогою заміни змінної. Найпростіше рівняння, потрібні формули та зразки розв'язаних прикладів.

Системи рівнянь

Як розв'язати систему лінійних рівнянь. Метод підстановки та метод додавання крок за кроком, кількість розв'язків системи та розв'язані приклади.