Математичний аналіз

Послідовності

Що таке послідовність і як її записують. Арифметична та геометрична прогресії, обчислення різниці, сума членів і основні формули.

Границя послідовності

Границя послідовності — це число, до якого наближається послідовність. Означення, збіжні й розбіжні послідовності та методи обчислення границь.

Границя функції

Границя функції описує поведінку функції в околі точки, навіть там, де вона не визначена. Окіл точки, гранична точка, означення скінченної границі та приклади.

Неперервність функції

Що таке неперервна функція та як вона означається через границю. Точки розриву: усувний розрив, розрив першого та другого роду.

Похідна функції

Що таке похідна функції та що вона виражає. Виведення означення з границі функції, скінченна й нескінченна похідна та основні властивості диференціювання.

Вступні приклади на похідні

Вступні розв’язані приклади на похідні. Формули похідних многочленів, суми, добутку, частки та складених функцій із ходом обчислення.

Складніші приклади на похідні

Розв’язані приклади на складніші похідні: складені функції, показникові функції та частки. Хід обчислення крок за кроком аж до результату.

Формули похідних

Огляд формул для обчислення похідних: основні формули, сума, добуток і частка, логарифми, показникові та тригонометричні функції в одному місці.

Дослідження функції

Як дослідити функцію крок за кроком. Область визначення, монотонність, екстремуми, опуклість вниз і вгору, а також пошук точок перегину.

Інтеграл

Інтегрування як дія, обернена до диференціювання. Що таке первісна, інтеграли елементарних функцій, інтеграл суми та винесення сталої за знак інтеграла.