Dělitelnost sedmi

Jak zjistíme, že celé číslo je dělitelné sedmi? No, je to trochu oříšek a není to tak jednoduché jako ostatní dělitelnosti. Máme více způsobů. Asi nejjednodušší je tento. Mějme číslo 574, o kterém chceme zjistit, jestli je dělitelné sedmi.

1. Jako první vezmeme poslední číslici a vynásobíme ji dvěma, tj. 4 · 2 = 8.
2. Teď vezmeme z původního čísla všechny číslice až na poslední, tj. 57, a od tohoto čísla odečteme předchozí součin, tj. provedeme výpočet 57 − 8 = 49.
3. Pokud je tento výsledek dělitelný sedmi, je i původní číslo dělitelné sedmi. Protože číslo 49 je dělitelné sedmi, je dělitelné sedmi i číslo 574.

V případě potřeby lze tento postup několikrát opakovat. Pro příklad, je číslo 3409 dělitelné sedmi?

1. V prvním kroku vynásobíme poslední číslici dvěma 9 · 2 = 18.
2. Teď odečteme 340 − 18 = 322.
3. Protože nevíme, jestli je 322 dělitelné sedmi, pokračujeme dále.
4. Vynásobíme poslední číslici dvěma: 2 · 2 = 4.
5. Odečteme od zbytku: 32 − 4 = 28.
6. Číslo 28 je dělitelné sedmi, tedy i číslo 3409 je dělitelné sedmi.