Kořen mnohočlenu (polynomu)

Mnohočlen — též polynom — je výraz, který obsahuje proměnnou x a standardní operace sčítání, násobení a mocnění na nezáporný celočíselný exponent. Příkladem jednoduchého mnohočlenu je

$$7x^2-14x$$

Kořenem polynomu pak rozumíme takové reálné číslo x, pro které platí, že dosadíme-li toto číslo do polynomu za proměnnou x, získáme výraz, který je rovný nule. Kořenem předchozího polynomu je například hodnota x = 2, protože když za hodnotu x dosadíme 2, dostaneme:

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

Což je rovno

$$28-28=0$$

Například číslo x = 3 není kořenem mnohočlenu, protože když ho dosadíme zpět do mnohočlenu, dostaneme

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

Což je rovno

$$63-42=21$$

Nezískali jsme nulu, proto x = 3 není kořenem polynomu.

Jak hledat kořeny mnohočlenu

Viz lineární rovnice a kvadratické rovnice.