Kořen mnohočlenu (polynomu)

Kapitoly: Mnohočleny, Dělení mnohočlenů, Kořen mnohočlenu, Rozkládání mnohočlenů

Mnohočlen — též také polynom — je výraz, který obsahuje proměnnou x a standardní operace sčítání, násobení a mocnění na celočíselný exponent. Příkladem jednoduchého mnohočlenu je

$$\large 7x^2-14x$$

Kořenen polynomu pak rozumíme takové reálné číslo x, pro které platí, že dosadíme-li toto číslo do polynomu za proměnnou x, získáme výraz, který je rovný nule. Kořenem předchozího polynomu je například hodnota x = 2, protože když za hodnotu x dosadíme 2, dostaneme:

$$\large 7\cdot2^2-14\cdot2$$

Což je rovno

$$\large28-28=0$$

Například číslo x = 3 není kořenem mnohočlenu, protože když ho dosadíme zpět do mnohočlenu, dostaneme

$$\large 7\cdot3^2-14\cdot3$$

Což je rovno

$$\large63-42=21$$

Nezískali jsme nulu, proto x = 3 není kořenem polynomu.

Jak hledat kořeny mnohočlenu

Viz lineární rovnice a kvadratické rovnice.