Obsah rovnoběžníku

Obsahem rovnoběžníku rozumíme velikost plochy, kterou rovnoběžník zabírá. Rovnoběžník je útvar, který je podobný obdélníku, ale má dvě protější strany zkosené, viz obrázek.

Označme délky dvou různých stran a a b. Dále budeme potřebovat výšku v ke straně a. Pokud tak máme výšku v, můžeme napsat, že obsah rovnoběžníku, označíme S, je roven

$$S=a\cdot v$$

Předchozí rovnoběžník má délku strany a = 4 a výšku v = 2, takže obsah bude roven

$$S=4\cdot 2=8$$

Proč je vzorec stejný jako v případě obsahu obdélníku? Protože můžeme vzít trojúhelník, který na levé straně přebývá a přesunout ho na pravou stranu, kde chybí. Obsah se nezmění, ale už dostaneme obdélník, takže můžeme použít známý vzorec.

Kalkulačka