Povrch krychle

Kapitoly: Obsah čtverce, Obsah obdélníku, Obsah kruhu, Obsah lichoběžníku, Obsah rovnoběžníku, Obsah kosočtverce, Obsah pravidelného n-úhelníku, Povrch koule, Povrch krychle, Povrch kvádru, Povrch válce, Povrch jehlanu

Krychle, lidově také hexaedr. Podívejme se, jak vypadá:

Krychle se skládá z šesti stěn. Chceme-li vypočítat povrch krychle, musíme vypočítat obsah každé stěny a všechny hodnoty sečíst. Můžeme začít se stěnou ABCD:

Stěna má tvar čtverce a obsah čtverce, jehož strana má délku označenou písmenem a vypočteme jako

$$\Large S_\square=a\cdot a=a^2$$

Protože krychle má šest takových stěn — a všechny mají stejný obsah, bude povrch krychle roven

$$\Large S=6\cdot a^2$$

Pro příklad, pokud bude mít krychle hranu o velikosti a = 10, potom povrch této krychle bude

$$\Large S=6\cdot 10^2=6\cdot100=600$$