Analiza matematyczna
Ciągi
Czym jest ciąg i jak się go zapisuje. Ciąg arytmetyczny i geometryczny, obliczanie różnicy, suma wyrazów i podstawowe wzory.
Granica ciągu
Granica ciągu to liczba, do której ciąg się zbliża. Definicja, ciąg zbieżny i rozbieżny oraz metody obliczania granic.
Granica funkcji
Granica funkcji opisuje zachowanie funkcji w otoczeniu punktu, także tam, gdzie funkcja nie jest określona. Otoczenie punktu, punkt skupienia, definicja granicy właściwej i przykłady.
Ciągłość funkcji
Czym jest funkcja ciągła i jak się ją definiuje za pomocą granicy. Punkty nieciągłości, nieciągłość usuwalna oraz nieciągłość pierwszego i drugiego rodzaju.
Pochodna funkcji
Czym jest pochodna funkcji i co wyraża. Wyprowadzenie definicji z granicy funkcji, pochodna właściwa i niewłaściwa oraz podstawowe własności różniczkowania.
Przykłady na pochodne
Podstawowe rozwiązane przykłady na pochodne. Wzory na pochodne wielomianów, sumy, iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej wraz z tokiem obliczeń.
Przykłady na pochodne #2
Rozwiązane przykłady na trudniejsze pochodne: funkcje złożone, funkcje wykładnicze i ilorazy. Tok obliczeń wyjaśniony krok po kroku aż do wyniku.
Wzory na pochodne
Zestawienie wzorów do obliczania pochodnych: podstawowe wzory, suma, iloczyn i iloraz, logarytmy, funkcje wykładnicze i trygonometryczne w jednym miejscu.
Przebieg zmienności funkcji
Jak krok po kroku zbadać przebieg zmienności funkcji. Dziedzina, monotoniczność, ekstrema, wypukłość i wklęsłość oraz szukanie punktów przegięcia.
Całki
Całkowanie jako proces odwrotny do różniczkowania. Czym jest funkcja pierwotna, całki funkcji elementarnych, całka sumy i wyłączanie stałej przed całkę.