Szkoła podstawowa
Dodawanie i odejmowanie
Dodawanie i odejmowanie jako najbardziej podstawowe działania. Nazwy liczb w działaniach, algorytm dodawania pisemnego dużych liczb i interpretacja graficzna.
Mnożenie
Czym jest mnożenie i jaki ma związek z dodawaniem. Oznaczenia, interpretacja graficzna, mnożenie przez zero, kolejność wykonywania działań i cała tabliczka mnożenia w jednym miejscu.
Dzielenie liczb
Czym jest dzielenie liczb i dlaczego jest działaniem odwrotnym do mnożenia. Wyjaśnienie na przykładach i przede wszystkim odpowiedź na pytanie, dlaczego nie możemy dzielić przez zero.
Wielomiany
Czym jest wielomian. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów, ich przekształcanie oraz przykłady upraszczania wyrażeń z rozwiązaniami.
Wyrażenia wymierne
Wyrażenie wymierne to ułamek z wielomianem w liczniku i w mianowniku. Sposoby upraszczania i trzy szczegółowo skomentowane rozwiązane przykłady.
Ułamki
Czym jest ułamek, jak go skracać i czym jest ułamek nieskracalny. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków oraz mnożenie na krzyż z przykładami.
Wyłączanie przed nawias
Jak wyłączać wspólny czynnik przed nawias i jak wymnażać nawias. Oba działania są do siebie odwrotne, wyjaśnione na wielu rozwiązanych przykładach.
Procenty
Czym są procenty i jak z nimi liczyć. Procent jako część całości, obliczanie za pomocą proporcji, zdradliwe kaskadowe dodawanie procentów i promile.
Zaokrąglanie
Jak zaokrąglać liczby do różnych rzędów. Zasady zaokrąglania od dziesiątek aż po ułamki dziesiętne i pułapka stopniowego zaokrąglania.
Reguła trzech
Jak liczyć za pomocą reguły trzech, czyli proporcji. Proporcjonalność prosta i odwrotna, sposób ze strzałkami, wzory i rozwiązane przykłady.
Wspólna praca
Zadania o wspólnej pracy: w jakim czasie dwie osoby zrobią razem to, co każda osobno robi w innym czasie. Sposób obliczania i rozwiązane przykłady.
Liczba mieszana
Czym jest liczba mieszana, w której łączy się część całkowita i ułamek. Wyjaśnienie na pizzy, zapis i zamiana na ułamek niewłaściwy i z powrotem.