Algebra liniowa
Ciała
Czym jest ciało, jedna z podstawowych struktur algebry liniowej. Definicja, działania dwuargumentowe, konstrukcja ciała i dalsze przykłady.
Relacje
Relacja to matematyczny odpowiednik zwykłego pojęcia związku. Arność relacji, relacje jednoargumentowe, dwuargumentowe i n-argumentowe, zapis relacji i wiele przykładów.
Macierze
Czym jest macierz i jak się ją zapisuje. Szczególne rodzaje macierzy, działania na macierzach, mnożenie, operacje na wierszach, rząd oraz macierz nieosobliwa i osobliwa.
Rząd macierzy
Czym jest rząd macierzy i jak go obliczyć, sprowadzając macierz do postaci schodkowej. Definicja, własności i rozwiązane przykłady, także z macierzą z parametrem.
Macierz odwrotna
Czym jest macierz odwrotna i kiedy w ogóle istnieje. Jak ją obliczyć przekształceniami macierzy i za pomocą wyznacznika, razem z własnościami i rozwiązanymi przykładami.
Wyznaczniki
Czym jest wyznacznik macierzy i jak go obliczyć. Znak permutacji, definicja wyznacznika, reguła Sarrusa i rozwinięcie Laplace’a względem wiersza.
Układy równań liniowych
Jak rozwiązywać układy równań liniowych za pomocą macierzy. Zapis macierzowy, twierdzenie Kroneckera-Capellego, eliminacja Gaussa oraz rozwiązanie ogólne i szczególne.
Przestrzenie liniowe
Czym jest przestrzeń liniowa (wektorowa) i jakie własności musi spełniać. Definicja, przestrzeń R^2 jako poglądowy przykład i wielkość przestrzeni liniowych.