Парадокс Сімпсона

Парадокс Сімпсона — це статистичний парадокс, названий на честь британського статистика. Парадокс полягає в тому, що коли маємо два суб'єкти, один з яких успішніший за другого в усіх спостереженнях, може статися, що за загальною сумою успішнішим виявиться той другий.

Приклад

Маємо двох різних студентів у двох різних школах, які навчаються на двох різних спеціальностях. Назвімо їх Оксана і Максим. Обидва пишуть за семестр зі свого предмета по два тести. Оксана в першому має успішність 30,%, а в другому 100,%. Максим у першому має успішність 25,%, а в другому 75,%.

Здається, що Оксана успішніша. Проте якщо врахувати кількість правильних відповідей, це вже може виглядати інакше. Суть у тому, що Оксана з Максимом писали різні тести, бо ходили до різних шкіл.

Адже в першому тесті Оксана могла правильно відповісти на 3 із 10 запитань (30,% успішності), а потім на 2 із 2 запитань (100,%). Загалом вона правильно відповіла на 5 із 12 запитань. Максим міг правильно відповісти на 1 із 4 (25,%), а потім на 6 із 8 запитань (75,%). Загалом він правильно відповів на 7 із 12 запитань. З цього погляду успішнішим знову виявляється Максим.

Парадокс Сімпсона досить поширений, і в ньому немає нічого незбагненного. Він названий на честь Едварда Г. Сімпсона, який першим як слід описав це явище — перші випадки цього парадоксу, звісно, траплялися й раніше.