平均の速さの求め方

例えば車の平均の速さは、車で何km走ったかと、それに何時間かかったかを調べ、道のりを時間で割って求めます。200 km走るのに2時間かかったなら、平均の速さは時速100 kmです。平均の速さを $\overline{v}$ とすると、基本の式は次のとおりです。

$$\overline{v}=\frac{\text{道のり}}{\text{時間}}$$

この例では、次のようになります。

$$\frac{200\text{km}}{2\text{h}}=100\text{km}/\text{h}$$

ほかの単位

別の例を考えます。180 km走るのに90分かかったとします。式に代入すると、次のようになります。

$$\frac{180\text{km}}{90\text{min}}=2\text{km}/\text{min}$$

ここで得られたのは、1時間あたりのkm（時速）ではなく、1分あたりのkm（分速）であることに注意しましょう。よく使うkm/hに直したいときは、方法が二つあります。一つ目は、式で分を使うかわりに、時間に直す方法です。90分は1時間半、つまり1.5時間です。この値をもう一度式に代入します。

$$\frac{180\text{km}}{1.5\text{h}}=120\text{km}/\text{h}$$

平均の速さは時速120 kmだったことがわかります。二つ目は、平均して1分に2 km進むなら、60分ある1時間ではその60倍の道のりを進むはずだ、と考える方法です。次のようにかけ算をします。

$$2\text{km}/\text{min}\cdot 60\text{min}/\text{h}=120\text{km}/\text{h}$$

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