Keskinopeuden laskeminen

Esimerkiksi auton keskinopeus lasketaan selvittämällä, kuinka monta kilometriä autolla on ajettu ja kuinka kauan siihen meni, ja jakamalla nämä arvot keskenään. Jos esimerkiksi on ajettu 200 km ja siihen meni 2 tuntia, keskinopeus oli 100 kilometriä tunnissa. Peruskaava on siis se, että keskinopeus v_k on

$$v_k=\frac{matka}{aika}$$

Eli

$$\frac{200\text{km}}{2\text{h}}=100\text{km}/\text{h}$$

Muut yksiköt

Toinen esimerkki: on ajettu 180 km ja siihen meni 90 minuuttia. Kun sijoitetaan kaavaan, saadaan

$$\frac{180\text{km}}{90\text{min}}=2\text{km}/\text{min}$$

Huomaa, että nyt nopeus ei tullut kilometreinä tunnissa vaan kilometreinä minuutissa! Jos halutaan muuntaa nopeus tavallisempaan yksikköön km/h, vaihtoehtoja on kaksi. Ensimmäinen on se, että kaavassa ei käytetä minuutteja, vaan ne muunnetaan tunneiksi. Eli 90 minuuttia on puolitoista tuntia, siis 90 min = 1,5 h. Nyt arvot voidaan taas sijoittaa kaavaan:

$$\frac{180\text{km}}{1,5\text{h}}=120\text{km}/\text{h}$$

Keskinopeus oli siis 120 kilometriä tunnissa. Toinen vaihtoehto on päätellä, että jos ajetaan keskimäärin kaksi kilometriä minuutissa, niin tunnissa, jossa on 60 minuuttia, täytyy ajaa kuusikymmentä kertaa enemmän kilometrejä. Voidaan siis kertoa

$$2\text{km}/\text{min}\cdot 60\text{min}/\text{h}=120\text{km}/\text{h}$$

Katso myös

• Arvosanojen keskiarvon laskeminen