計算ツール：溶液の混合と希釈

2つの溶液を混ぜても、溶けている物質（溶質）はどこにも消えません。混ぜたあとの溶液には、2つの容器から入れた溶質が、その合計の量だけ入っています。混合の方程式は、このことを式に表したものです。

水でうすめる場合も同じで、2つ目の「溶液」を濃度0の水と考えます。中学校で習う食塩水の濃度の問題も、この考え方で解けます。

2つの溶液を混ぜる

量はグラムでもミリリットルでも、ほかの単位でもかまいません。ただし、2つの溶液で同じ単位にそろえてください。結果も同じ単位で表示されます。

加える水の量

溶液を水でうすめて、濃度を低くしたいときに使います。

計算のしくみ

質量 m₁、濃度 c₁ の溶液と、質量 m₂、濃度 c₂ の溶液を混ぜると、質量 m₁ + m₂、濃度 c の溶液ができます。溶質の量について、次の式が成り立ちます。

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

水でうすめるときは、溶質の量 m₁ · c₁ は変わらず、より多くの溶液に広がるだけです。溶液の量は、濃度が c₂ になるように決めます。そのため、加える水の量は次の式で求められます。

$$m_{\text{水}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

1つ目の計算ツールの例は、40%の砂糖シロップ300gと10%の砂糖シロップ200gを混ぜる場合です。含まれる砂糖の量は次のとおりです。

$$300\cdot 0.40+200\cdot 0.10=120+20=140\text{g}$$

混ぜた溶液は 300 + 200 = 500 gです。その濃度は次のようになります。

$$c=\frac{140}{500}=0.28=28\mathrm{\%}$$

2つ目の例では、8%の食塩水が500gあり、これを5%の食塩水にします。含まれる食塩は 500 · 0.08 = 40 gです。この40gが溶液の5%になるので、溶液は $40÷0.05=800$ g必要です。加える水の量は、その差です。

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0.6=300\text{g}$$

濃度を半分にするには、溶液の半分の量の水を加えればよいと考えがちです。実際には、容器に入っている溶液と同じ量の水を加える必要があります。8%の食塩水500gを4%にするには、水を500g加えます。

この計算ツールは、質量パーセント濃度で計算します。体積パーセント濃度（消毒用エタノールなど）にも使えますが、結果はおよその値になります。水1 Lとエタノール1 Lを混ぜると、2 Lより少し少なくなるからです。濃いほうの溶液をどれだけ加えればよいかという問題も含めたくわしい説明は、記事「溶液の希釈と混合」にあります。