Oldatok hígítása és keverése (számológép)

Ha két oldatot összeöntesz, az oldott anyag nem vész el: a keverékben pontosan annyi lesz belőle, amennyit a két edényből együtt öntöttél. Ennyi az egész keverési egyenlet.

A vízzel történő hígítás ugyanez, csak a második „oldat” tiszta víz, amelynek a koncentrációja nulla.

Két oldat összekeverése

Add meg a mennyiségeket grammban, milliliterben vagy bármilyen más egységben, de mindkét oldatnál ugyanabban. Az eredmény ugyanabban az egységben lesz.

Mennyi vizet kell hozzáadni

Az oldatot alacsonyabb koncentrációjúra szeretnéd hígítani.

A számítás menete

Az m₁ tömegű, c₁ koncentrációjú oldatot összekeverjük az m₂ tömegű, c₂ koncentrációjú oldattal, és így m₁ + m₂ tömegű, c koncentrációjú oldatot kapunk:

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

Hígításnál az oldott anyag mennyisége ugyanaz marad, m₁ · c₁, csak nagyobb mennyiségű oldatban oszlik el, és annyi oldatnak kell lennie, hogy a koncentráció c₂ legyen. Tehát ennyi vizet kell hozzáadnod:

$$m_{\text{víz}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

Az első számológépben 300 g negyvenszázalékos cukorszirupot keverünk 200 g tízszázalékossal. Cukor van bennük:

$$300\cdot 0,40+200\cdot 0,10=120+20=140\text{g}$$

A keverék mennyisége pedig 300 + 200 = 500 g. A keverék koncentrációja:

$$c=\frac{140}{500}=0,28=28\mathrm{\%}$$

A második példában 500 g nyolcszázalékos ecetünk van, és salátába ötszázalékos ecetet szeretnénk. Ebben 500 · 0,08 = 40 g ecetsav van, és ez a 40 g adja az oldat 5%-át, ezért az oldatnak 40:0,05 = 800 g-nak kell lennie. A hozzáadandó víz a különbség:

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0,6=300\text{g}$$

Könnyű azt gondolni, hogy ha a koncentrációt felére akarod csökkenteni, akkor az oldat mennyiségének a felét kell vízzel hozzáadnod. Valójában annyi vizet kell hozzáadni, amennyi már az edényben van az oldatból: az 500 g nyolcszázalékos ecetből 500 g víz hozzáadásával négyszázalékos lesz.

A számológép tömegszázalékkal számol. Térfogatszázalékkal (szesz, pálinka) is működik, de csak hozzávetőlegesen: egy liter víz és egy liter alkohol összekeverve valamivel kevesebb, mint két litert ad. A teljes magyarázatot, azzal a feladattal együtt, hogy mennyi erősebb oldatot kell hozzáönteni, az Oldatok hígítása és keverése cikkben találod.