計算ツール：ランニングのペース

ランナーは速さではなく、ペースを使います。ペースとは、1 kmを走るのに何分何秒かかるかです。ペース5:30なら、1 kmを5分30秒で走ります。ランニングウォッチはペースをそのまま表示してくれますが、ジムのランニングマシンでは時速（km/h）を設定しなければなりません。それに、このペースで10 kmを1時間以内で走れるかどうかも気になるでしょう。

速さからペースを求める

ランニングマシンで速さを設定したとき、それがどのペースにあたるかを求めます。

計算のしくみ

ペースは速さの逆数です。1時間は3,600秒なので、1 kmに p 秒かかるとき、速さは次のとおりです。

$$v=\frac{3600}{p}\text{km/h}$$

また、長さ d km のコースは d · p 秒で走れます。

ペース5:30は、1 kmあたり 5 · 60 + 30 = 330 秒です。速さは次のようになります。

$$v=\frac{3600}{330}\fallingdotseq 10.91\text{km/h}$$

5 kmにかかる時間は 5 · 330 = 1650 秒、つまり27分30秒で、10 kmはぴったり55分です。ハーフマラソンの距離は21.0975 kmです。

$$21.0975\cdot 330\fallingdotseq 6962\text{s}$$

$6962÷3600$ は1余り3,362なので、1時間と3,362秒です。残りから分を取り出すと、$3362÷60$ は56余り2なので、56分2秒です。ハーフマラソンは1時間56分2秒かかり、マラソンはその2倍の3時間52分4秒です。

この時間は、コース全体で同じペースを保てた場合のものです。マラソンでそれができる人は多くないので、計算した時間は確実な予想ではなく、目標と考えましょう。

速さからペースを求めるときは逆に計算します。1 kmにかかる時間は $3600÷v$ 秒なので、時速12 kmなら $3600÷12=300$ 秒、つまり1 kmあたり5分です。

ランニングではなく、例えば車での移動を計算したいときは、速さ・時間・道のりの計算ツールを使いましょう。