Beregner: fortynding og blanding af opløsninger

Når du blander to opløsninger, forsvinder det opløste stof ikke: I den færdige blanding er der præcis lige så meget af det, som du hældte i fra de to beholdere tilsammen. Det er hele blandingsligningen.

Fortynding med vand er det samme; den anden »opløsning« er bare rent vand med koncentrationen nul.

Blanding af to opløsninger

Indtast mængderne i gram, i milliliter eller i hvad som helst andet, bare den samme enhed for begge opløsninger. Resultatet får den samme enhed.

Hvor meget vand skal du tilsætte

Du vil fortynde en opløsning til en lavere koncentration.

Sådan beregnes det

Vi blander en opløsning med massen m₁ og koncentrationen c₁ med en opløsning m₂ med koncentrationen c₂ og får m₁ + m₂ opløsning med koncentrationen c:

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

Ved fortynding med vand forbliver mængden af opløst stof den samme, m₁ · c₁; den fordeles bare i en større mængde, og den skal være så stor, at koncentrationen bliver c₂. Vand tilsætter du altså

$$m_{\text{vand}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

I den første beregner blander vi 300 g sukkersirup på 40 % med 200 g sirup på 10 %. Der er i dem tilsammen

$$300\cdot 0,40+200\cdot 0,10=120+20=140\text{g}$$

sukker, og blandingen vejer 300 + 200 = 500 g. Koncentrationen af blandingen er

$$c=\frac{140}{500}=0,28=28\mathrm{\%}$$

I den anden har vi 500 g eddike på 8 %, og til salaten vil vi have en på 5 %. Der er 500 · 0,08 = 40 g syre i den, og de 40 g skal udgøre 5 % af opløsningen, så opløsningen skal veje 40:0,05 = 800 g. Vand tilsætter vi forskellen:

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0,6=300\text{g}$$

Det er fristende at tro, at hvis du vil halvere koncentrationen, skal du hælde halvt så meget vand i. I virkeligheden skal du hælde lige så meget vand i, som der allerede er opløsning i beholderen: Af 500 g eddike på 8 % laver du eddike på 4 % ved at tilsætte 500 g vand.

Beregneren regner med masseprocent. Den fungerer også med volumenprocent (sprit, brændevin), bare kun tilnærmelsesvis: En liter vand og en liter sprit giver efter blanding lidt mindre end to liter. Hele gennemgangen med opgaven om, hvor meget af den stærkere opløsning du skal hælde i, finder du i artiklen Fortynding og blanding af opløsninger.