計算ツール：速さ・時間・道のり

速さ・時間・道のりは、一つの式で結びついています。速さは、進んだ道のりを時間で割ったものです。高速道路で210 kmを2時間で走ったなら、平均の速さは時速105 kmです。このように、二つの量がわかれば、式を変形して残りの一つを必ず求められます。

注意が必要なのは単位だけです。キロメートルを時間で割ると km/h、メートルを秒で割ると m/s になり、二つの単位は3.6を使って換算します。1 m/s = 3.6 km/h です。下の計算ツールは単位の換算も自動で行うので、道のりと時間はどの単位で入力してもかまいません。

道のりと時間から速さを求める

速さと時間から道のりを求める

道のりと速さから時間を求める

計算のしくみ

三つの計算ツールは、どれも同じ式を変形して使っています。

$$v=\frac{s}{t},s=v\cdot t,t=\frac{s}{v}$$

一つ目の計算ツールでは、120 kmを1時間半で進みました。式に代入します。

$$v=\frac{120\text{km}}{1.5\text{h}}=80\text{km/h}$$

秒速で表すと $80÷3.6\fallingdotseq 22.22\text{m/s}$ です。

二つ目では、時速80 kmで45分間走ります。まず分を時間に直します。45分は4分の3時間、つまり0.75時間です。

$$s=80\text{km/h}\cdot 0.75\text{h}=60\text{km}$$

三つ目では、高速道路を300 km走る予定で、速さは時速120 kmです。

$$t=\frac{300\text{km}}{120\text{km/h}}=2.5\text{h}$$

0.5時間は30分なので、かかる時間は2時間30分です。2.5時間を「2時間50分」と読んでしまうのは、よくある間違いです。1時間は100分ではなく60分なので、実際は20分短くなります。

ここで求めたのは平均の速さです。途中で30分渋滞に巻きこまれ、そのあと取り戻したとしても、計算ツールには関係ありません。単位の換算を含む例は、記事「平均の速さの求め方」にもっとあります。行き（時速120 km）と帰り（時速40 km）の平均の速さが時速80 kmにならない理由は、調和平均で説明しています。