Liuosten laimennus ja sekoitus – laskuri

Kun sekoitat kaksi liuosta, liuennut aine ei katoa mihinkään: lopullisessa seoksessa sitä on täsmälleen yhtä paljon kuin kaadoit molemmista astioista yhteensä. Siinä on koko sekoitusyhtälö.

Laimentaminen vedellä on sama asia, mutta toinen ”liuos” on puhdasta vettä, jonka pitoisuus on nolla.

Kahden liuoksen sekoitus

Anna määrät grammoina, millilitroina tai millä tahansa muulla yksiköllä, kunhan molemmille liuoksille käytät samaa. Tulos tulee samoina yksikköinä.

Kuinka paljon vettä lisätään

Haluat laimentaa liuoksen pienempään pitoisuuteen.

Näin se lasketaan

Liuos, jonka massa on m₁ ja pitoisuus c₁, sekoitetaan liuoksen m₂ kanssa, jonka pitoisuus on c₂. Tuloksena on m₁ + m₂ liuosta, jonka pitoisuus on c:

$m_{1} \cdot c_{1} + m_{2} \cdot c_{2} = (m_{1} + m_{2}) \cdot c$

Vedellä laimennettaessa liuennutta ainetta on edelleen yhtä paljon, m₁ · c₁, mutta se jakautuu suurempaan määrään, jonka on oltava niin suuri, että pitoisuudeksi tulee c₂. Vettä lisätään siis

$m_{vesi} = m_{1} \cdot (\frac{c_{1}}{c_{2}} - 1)$

Ensimmäisessä laskurissa sekoitamme 300 g 40-prosenttista sokerisiirappia ja 200 g 10-prosenttista. Sokeria niissä on

$300 \cdot 0, 40 + 200 \cdot 0, 10 = 120 + 20 = 140 g$

ja seosta on 300 + 200 = 500 g. Seoksen pitoisuus on

$c = \frac{140}{500} = 0, 28 = 28 %$

Toisessa meillä on 500 g 8-prosenttista etikkaa, ja haluamme salaattiin 5-prosenttista. Happoa siinä on 500 · 0,08 = 40 g, ja näiden 40 g:n on oltava 5 % liuoksesta, joten liuosta on oltava 40:0,05 = 800 g. Vettä lisätään erotus:

$500 \cdot (\frac{8}{5} - 1) = 500 \cdot 0, 6 = 300 g$

On houkuttelevaa ajatella, että kun pitoisuus halutaan puolittaa, vettä lisätään puolet. Todellisuudessa vettä on lisättävä yhtä paljon kuin astiassa on jo liuosta: 500 g:sta 8-prosenttista etikkaa saat 4-prosenttista lisäämällä 500 g vettä.

Laskuri laskee massaprosenteilla. Tilavuusprosenteilla (esimerkiksi alkoholi) se toimii myös, mutta vain likimain: litra vettä ja litra alkoholia antavat sekoitettuna hieman vähemmän kuin kaksi litraa. Koko selityksen sekä tehtävän siitä, kuinka paljon vahvempaa liuosta pitää lisätä, löydät artikkelista Liuosten laimennus ja sekoitus.

Luvut: Nopeus, aika ja matka – laskuri, Juoksuvauhtilaskuri, Auton kulutus – laskuri, Automatkan hinta – laskuri, Liuosten laimennus ja sekoitus – laskuri