Rozcieńczanie i mieszanie roztworów (kalkulator)

Kiedy mieszasz dwa roztwory, substancja rozpuszczona nigdzie nie znika: w mieszaninie jest jej dokładnie tyle, ile wlejesz z obu naczyń razem. Na tym opiera się całe równanie mieszania.

Rozcieńczanie wodą to to samo, tylko drugi „roztwór” to czysta woda o stężeniu zero.

Mieszanie dwóch roztworów

Ilości wpisz w gramach, mililitrach albo w czymkolwiek innym, byle u obu roztworów tak samo. Wynik wyjdzie w tych samych jednostkach.

Ile wody dolać

Chcesz roztwór rozcieńczyć do niższego stężenia.

Jak to się liczy

Roztwór o masie m₁ i stężeniu c₁ zmieszamy z roztworem m₂ o stężeniu c₂, a dostaniemy m₁ + m₂ roztworu o stężeniu c:

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

Przy rozcieńczaniu wodą ilość substancji rozpuszczonej zostaje ta sama, m₁ · c₁, tylko rozkłada się na większą masę, która ma dać stężenie c₂. Wody dolejesz zatem

$$m_{\text{wody}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

W pierwszym przykładzie mieszamy 300 g czterdziestoprocentowego syropu cukrowego z 200 g dziesięcioprocentowego. Cukru jest w nich

$$300\cdot 0,40+200\cdot 0,10=120+20=140\text{g}$$

a mieszaniny jest 300 + 200 = 500 g. Stężenie mieszaniny wynosi

$$c=\frac{140}{500}=0,28=28\mathrm{\%}$$

W drugim mamy 500 g ośmioprocentowego octu, a do sałatki chcemy pięcioprocentowy. Kwasu jest w nim 500 · 0,08 = 40 g, a te 40 g mają stanowić 5% roztworu, więc roztworu musi być 40:0,05 = 800 g. Wody dolewamy różnicę:

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0,6=300\text{g}$$

Łatwo pomyśleć, że gdy chcesz zmniejszyć stężenie o połowę, wystarczy dolać wody w ilości połowy roztworu. W rzeczywistości trzeba dolać tyle wody, ile roztworu jest już w naczyniu: z 500 g ośmioprocentowego octu zrobisz czteroprocentowy, dolewając 500 g wody.

Kalkulator liczy w procentach masowych. Z procentami objętościowymi (alkohol, nalewki) też działa, ale tylko w przybliżeniu: litr wody i litr alkoholu po zmieszaniu dają nieco mniej niż dwa litry. Cały wykład, także zadanie, ile dolać mocniejszego roztworu, znajdziesz w artykule Rozcieńczanie i mieszanie roztworów.