Calcolatrice: diluizione e miscela delle soluzioni

Quando mescoli due soluzioni, la sostanza disciolta non scompare: nella miscela ce n’è esattamente quanta ne hai versata dai due recipienti insieme. Questa è tutta la regola delle miscele.

Diluire con acqua è la stessa cosa: la seconda «soluzione» è acqua pura, con concentrazione zero.

Mescolare due soluzioni

Inserisci le quantità in grammi, millilitri o in qualsiasi altra unità, purché sia la stessa per entrambe le soluzioni. Il risultato uscirà nella stessa unità.

Quanta acqua aggiungere

Vuoi diluire la soluzione a una concentrazione più bassa.

Come si calcola

La soluzione di massa m₁ con concentrazione c₁ si mescola con la soluzione m₂ di concentrazione c₂, e si ottengono m₁ + m₂ di soluzione con concentrazione c:

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

Diluendo con acqua, la quantità di sostanza disciolta resta la stessa, m₁ · c₁, ma si distribuisce in una quantità maggiore, che deve essere tale da dare la concentrazione c₂. Quindi l’acqua da aggiungere è

$$m_{\text{acqua}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

Nel primo esempio mescoliamo 300 g di sciroppo di zucchero al 40% con 200 g di sciroppo al 10%. Lo zucchero presente è

$$300\cdot 0,40+200\cdot 0,10=120+20=140\text{g}$$

e la miscela pesa 300 + 200 = 500 g. La concentrazione della miscela è

$$c=\frac{140}{500}=0,28=28\mathrm{\%}$$

Nel secondo esempio abbiamo 500 g di aceto all’8% e per il condimento dell’insalata ne vogliamo uno al 5%. L’acido presente è 500 · 0,08 = 40 g, e questi 40 g devono costituire il 5% della soluzione, quindi la soluzione deve pesare 40:0,05 = 800 g. Aggiungiamo la differenza:

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0,6=300\text{g}$$

Viene naturale pensare che, per dimezzare la concentrazione, basti aggiungere metà acqua. In realtà bisogna aggiungere tanta acqua quanta ce n’è già nel recipiente: da 500 g di aceto all’8% si ottiene un aceto al 4% aggiungendo 500 g d’acqua.

La calcolatrice lavora con le percentuali in massa. Funziona anche con quelle in volume (alcol, grappa), ma solo in modo approssimativo: un litro d’acqua e un litro d’alcol, una volta mescolati, danno un po’ meno di due litri. Tutta la spiegazione, compreso il caso di quanta soluzione più forte versare, si trova nell’articolo Diluizione e miscela delle soluzioni.