Calculadora: dilución y mezcla de disoluciones

Cuando mezclas dos disoluciones, la sustancia disuelta no desaparece: en la mezcla final hay exactamente la cantidad que habías echado entre las dos. Esa es toda la ecuación de mezclas.

Diluir con agua es lo mismo, solo que la segunda «disolución» es agua pura, con concentración cero.

Mezcla de dos disoluciones

Introduce las cantidades en gramos, en mililitros o en cualquier otra unidad, pero la misma para las dos disoluciones. El resultado sale en esas mismas unidades.

Cuánta agua añadir

Quieres diluir la disolución hasta una concentración menor.

Cómo se calcula

Una disolución de masa m₁ con concentración c₁ se mezcla con una disolución m₂ de concentración c₂, y se obtienen m₁ + m₂ de disolución con concentración c:

$$m_1\cdot c_1+m_2\cdot c_2=(m_1+m_2)\cdot c$$

Al diluir con agua, la sustancia disuelta sigue siendo m₁ · c₁, solo que se reparte en más disolución, y tiene que haber tanta como para que la concentración sea c₂. Por tanto, el agua que hay que añadir es

$$m_{\text{agua}}=m_1\cdot (\frac{c_1}{c_2}-1)$$

En la primera calculadora mezclamos 300 g de jarabe de azúcar al 40 % con 200 g al 10 %. El azúcar que contienen es

$$300\cdot 0,40+200\cdot 0,10=120+20=140\text{g}$$

y la mezcla tiene 300 + 200 = 500 g. Su concentración es

$$c=\frac{140}{500}=0,28=28\mathrm{\%}$$

En la segunda tenemos 500 g de vinagre al 8 % y para la ensalada queremos uno al 5 %. El ácido que hay es 500 · 0,08 = 40 g, y esos 40 g tienen que formar el 5 % de la disolución, así que la disolución debe pesar 40:0,05 = 800 g. El agua que añadimos es la diferencia:

$$500\cdot (\frac{8}{5}-1)=500\cdot 0,6=300\text{g}$$

Es fácil pensar que, si quieres reducir la concentración a la mitad, basta con añadir la mitad de agua. En realidad hay que añadir tanta agua como ya hay en el recipiente: de 500 g de vinagre al 8 % se obtiene vinagre al 4 % añadiendo 500 g de agua.

La calculadora trabaja con porcentajes en masa. Con porcentajes en volumen (alcohol, orujo) también sirve, aunque de forma aproximada: un litro de agua y un litro de alcohol dan, al mezclarse, algo menos de dos litros. Toda la explicación, también con el ejercicio de cuánta disolución más concentrada echar, está en el artículo Dilución y mezcla de disoluciones.