Калькулятор: розведення та змішування розчинів

Коли змішуєш два розчини, розчинена речовина нікуди не зникає: у готовій суміші її рівно стільки, скільки її було в обох посудинах разом. У цьому і полягає вся суть рівняння змішування.

Розведення водою — те саме, тільки другим «розчином» є чиста вода з концентрацією нуль.

Змішування двох розчинів

Кількість вводь у грамах, мілілітрах або будь-яких інших одиницях, але для обох розчинів однаково. Результат вийде в тих самих одиницях.

Скільки води долити

Хочеш розвести розчин до меншої концентрації.

Як це обчислюється

Розчин масою m₁ з концентрацією c₁ змішуємо з розчином m₂ з концентрацією c₂ і отримуємо m₁ + m₂ розчину з концентрацією c:

$m_{1} \cdot c_{1} + m_{2} \cdot c_{2} = (m_{1} + m_{2}) \cdot c$

Під час розведення водою кількість розчиненої речовини лишається та сама, m₁ · c₁, тільки розподіляється на більшу масу. Ця маса має бути такою, щоб концентрація вийшла c₂. Отже, води треба долити

$m_{води} = m_{1} \cdot (\frac{c_{1}}{c_{2}} - 1)$

У першому калькуляторі змішуємо 300 г сорокавідсоткового цукрового сиропу з 200 г десятивідсоткового. Цукру в них

$300 \cdot 0, 40 + 200 \cdot 0, 10 = 120 + 20 = 140 г$

а суміші 300 + 200 = 500 г. Концентрація суміші дорівнює

$c = \frac{140}{500} = 0, 28 = 28 %$

У другому маємо 500 г восьмивідсоткового оцту, а для салату потрібен п'ятивідсотковий. Кислоти в ньому 500 · 0,08 = 40 г, і ці 40 г мають становити 5 % розчину, тож розчину має бути 40:0,05 = 800 г. Води доллємо різницю:

$500 \cdot (\frac{8}{5} - 1) = 500 \cdot 0, 6 = 300 г$

Легко подумати, що коли хочеш удвічі зменшити концентрацію, треба долити половину води. Насправді долити треба стільки води, скільки в посудині вже є розчину: з 500 г восьмивідсоткового оцту зробиш чотиривідсотковий, додавши 500 г води.

Калькулятор рахує масові відсотки. З об'ємними (спирт, горілка) теж працює, але лише приблизно: літр води і літр спирту після змішування дають трохи менше двох літрів. Повне пояснення, зокрема задачу про те, скільки долити міцнішого розчину, є в статті Розведення та змішування розчинів.

Розділи: Швидкість, час і відстань, Темп бігу, Витрата пального автомобіля, Вартість поїздки автомобілем, Розведення та змішування розчинів