Krzywe stożkowe

Krzywa stożkowa to krzywa, która powstaje jako część wspólna płaszczyzny i powierzchni bocznej stożka obrotowego. Najprostszą taką krzywą jest okrąg. Kolejne krzywe stożkowe to elipsa, parabola i hiperbola.

Jak powstają krzywe stożkowe

Powstawanie krzywych stożkowych ładnie pokazuje poniższy rysunek, zapożyczony z Wikipedii:

Na początku mamy zwykły stożek. Potem przecinamy go na różne sposoby płaszczyzną, a ich część wspólna tworzy nową krzywą. Bierzemy pod uwagę zawsze tylko powierzchnię boczną stożka, więc naprawdę dostajemy tylko krzywą – wnętrze stożka pomijamy.

Rodzaje krzywych stożkowych

• Elipsa to krzywa, której każdy punkt ma taką samą sumę odległości od dwóch danych punktów płaszczyzny.
• Hiperbola to krzywa stożkowa, której każdy punkt ma tę samą wartość bezwzględną różnicy odległości od dwóch ustalonych punktów.
• Parabola to krzywa, której każdy punkt jest tak samo odległy od danej prostej i od danego punktu, który na tej prostej nie leży.