Przenoszenie kąta

Jeśli masz jakiś kąt i chcesz go skopiować w innym miejscu, możesz użyć metody przenoszenia kątów.

Jak przenieść kąt

Zaczniemy od takiego rysunku:

Naszym zadaniem jest przenieść kąt α odrobinę wyżej tak, żeby wierzchołek przeniesionego kąta α' leżał w punkcie A', żeby kąt miał tę samą orientację i żeby jego dolne ramię leżało na prostej q (na rysunku powyżej jest szara). Teraz będzie nam potrzebny cyrkiel. Narysujemy łuk okręgu o dowolnym promieniu między ramionami kąta α ze środkiem w wierzchołku kąta, czyli w punkcie A. Zostaw w cyrklu promień tego okręgu.

Teraz narysuj taki sam łuk okręgu, o tym samym promieniu, ale ze środkiem w punkcie A', czyli tam, gdzie ma być wierzchołek przenoszonego kąta. Tam, gdzie okrąg przetnie prostą q, będzie leżał punkt B'.

Teraz weźmiemy w cyrkiel odległość |BD|, wbijemy cyrkiel w punkt B' i narysujemy okrąg. W punkcie, w którym ten okrąg przetnie poprzedni łuk, leży punkt C'.

Teraz mamy już wszystkie trzy punkty potrzebne do skonstruowania nowego kąta B'A'C'.

Dodawanie i odejmowanie kątów

Jeśli masz dwa kąty, które chcesz dodać, możesz użyć takiego sposobu. Weź jeden kąt, przenieś go i przyłóż do drugiego tak, żeby miały jedno wspólne ramię. Kąt wynikowy tworzą te ramiona, które nie są wspólne:

W tym przykładzie przedstawiona jest suma α + β. Wspólnym ramieniem jest półprosta AC, różnymi ramionami półproste AB i AD. Wynikiem jest kąt BAD.

Odejmowanie działa bardzo podobnie, tylko jednego kąta nie przenosisz na zewnątrz drugiego kąta, ale do jego wnętrza. Potem od większego kąta niejako odejmiesz część wspólną tych dwóch kątów i masz różnicę.

Rysunek przedstawia różnicę α − β. Czerwona część znowu wyróżnia kąt wynikowy.