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짝수와 홀수 중 어느 쪽이 더 많을까? 자연수와 실수는? 일대일대응을 이용해 무한집합의 크기를 비교하는 방법.

백신 효과는 어떻게 계산할까? 접종자 사망자가 미접종자 사망자보다 많을 수 있는 이유. 겉보기 역설을 구체적인 수로 설명한다.

1 + 2 + 5 · 0은 얼마일까? 곱셈을 덧셈보다 먼저 계산하는 이유, 괄호로 계산 순서를 바꾸는 방법, 계산기마다 결과가 다른 이유.

상금 100만 달러가 걸린 일곱 개의 밀레니엄 문제 가운데 하나인 P-NP 문제. 예로 살펴보는 P 클래스와 NP 클래스, P = NP이면 무엇이 달라질까.

세로로 늘어놓은 여러 수를 빠르게 더하는 트라흐텐베르크의 방법. 단계별 계산 과정과 중간 계산 결과 및 답을 확인하는 영리한 검산법.

오컴의 면도날: 어떤 현상에 두 가지 설명이 있으면 더 단순한 쪽을 택한다. 이 원리가 말하는 것과 말하지 않는 것, 과학에서 쓰이는 방식.

이동한 거리와 걸린 시간으로 평균 속력을 구하는 방법. 기본 공식, 예제 풀이와 여러 단위 사이의 변환.

용액을 희석하고 섞는 방법. 용액의 농도, 혼합 방정식, 원하는 용액을 만들려면 무엇을 얼마나 더해야 하는지 계산하는 방법.

계절은 왜 바뀔까? 지구와 태양 사이의 거리 때문이 아니라 지구 자전축의 기울기와 햇빛이 비치는 각도 때문이다.

쾨니히스베르크의 일곱 다리를 모두 한 번씩만 건널 수 있을까? 오일러가 풀어 그래프 이론의 출발점이 된 유명한 문제.

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