함수

함수란 무엇이고, 어떻게 떠올리며, 어떻게 쓰는가. 커피 자판기에 빗댄 설명, 그리고 정의역과 치역.

함수의 성질 정리: 정의역과 치역, 증가와 감소, 우함수와 기함수, 일대일함수, 유계, 최댓값과 최솟값. 예와 그래프 포함.

함수의 정의역이란 무엇이고 어떻게 구하는가. 합성함수를 바깥 함수와 안쪽 함수로 나누는 방법과 예제로 보는 정의역 구하기.

역함수란 무엇이고 어떻게 구하는가. 정의, 역함수가 존재할 조건, 직선에 대한 대칭이라는 그래프의 의미, 그리고 예제.

우함수와 기함수: 정의, 성질과 그래프. 우함수인지 기함수인지 계산으로 확인하는 방법과 함수를 더하거나 곱할 때 성립하는 것.

일차함수 y=ax+b와 그 그래프인 직선. 일차함수의 종류와 성질, 종류별 그래프의 예.

거듭제곱과 거듭제곱근: 자연수 지수, 음의 지수, 유리수 지수. 거듭제곱의 성질과 거듭제곱근을 거듭제곱으로 바꾸는 방법.

제곱근이란 무엇이고 어떻게 계산하는가. 제곱근과 n제곱근, 음수의 거듭제곱근, 거듭제곱으로 바꾸는 방법과 공식.

지수함수의 역함수로서의 로그함수. 성질, 그래프, 로그의 성질(공식), 자연로그와 상용로그, 밑변환 공식.

이차함수와 그 그래프인 포물선. 성질, 볼록성, 축과의 교점, 완전제곱식을 이용한 꼭짓점의 좌표 구하기.

분자와 분모가 일차식인 유리함수와 그 그래프인 쌍곡선. 함수 k/x, 점근선, 정의역, 치역, 일반형을 표준형으로 바꾸는 예제.

지수함수란 무엇이고 어떤 성질이 있는가. 정의, 밑의 조건, 밑에 따른 그래프, 그리고 지수적 증가의 뜻.

지수적 증가란 무엇이고 왜 직관은 그것을 과소평가할까. 체스판 위의 쌀, 70의 법칙, 연못의 수련, 감염병, 그리고 접은 종이.

직각삼각형에서의 삼각함수(삼각비) 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트. 정의, 특수각의 값, 그리고 실제 활용.

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