미적분

수열이란 무엇이고 어떻게 나타내는가. 등차수열과 등비수열, 공차 구하기, 항의 합과 기본 공식.

수열의 극한은 수열이 가까워지는 수이다. 정의, 수렴하는 수열과 발산하는 수열, 극한을 구하는 방법.

함수의 극한은 정의되지 않은 곳에서도 점의 근방에서 함수가 어떻게 행동하는지 알려 준다. 점의 근방, 집적점, 극한의 정의와 예.

연속함수란 무엇이고 극한으로 어떻게 정의하는가. 불연속점, 제거 가능한 불연속, 제1종 불연속과 제2종 불연속.

미분계수와 도함수란 무엇인가. 접선의 기울기로 이해하기, 할선에서 극한으로 정의하기, 미분가능과 연속의 관계.

풀이가 있는 미분의 기본 예제. 다항함수, 합, 곱, 몫, 합성함수의 미분 공식과 계산 과정.

풀이가 있는 조금 더 복잡한 미분 예제: 합성함수, 지수함수, 몫. 결과에 이르는 계산 과정을 단계별로 설명한다.

미분 공식 모음: 기본 공식, 합, 곱, 몫, 로그함수, 지수함수, 삼각함수의 미분을 한곳에 정리했다.

미분을 이용해 주어진 점에서 함수의 그래프에 그은 접선의 방정식을 쓰는 방법. 공식, 풀이가 있는 예제, 직선에 평행한 접선, 법선의 방정식.

함수의 그래프 개형을 그리는 방법을 단계별로 정리했다. 정의역, 증가와 감소, 극값, 아래로 볼록과 위로 볼록, 변곡점 찾기.

미분의 반대 과정인 적분. 부정적분이란 무엇인가, 기본 함수의 부정적분, 합의 적분, 상수를 적분 기호 밖으로 꺼내기.

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