경우의 수와 확률

경우의 수의 기초: 합의 법칙과 곱의 법칙. 다른 모든 방법의 바탕이 되는 두 가지 기본 법칙을 예제와 함께 설명한다.

확률이란 무엇이고 어떻게 구하는가. 시행, 표본공간, 사건, 그리고 주사위, 반 학생, 신발장으로 푼 예제.

세 문 문제, 즉 몬티 홀 문제. 선택을 바꾸는 편이 왜 유리한지, 그리고 그때 자동차를 받을 실제 확률은 얼마인지.

강한 비밀번호가 왜 이득인지 수학으로 설명한다. 무차별 대입 공격에 시도가 몇 번 필요하고, 비밀번호의 길이에 따라 뚫리는 데 걸리는 시간이 어떻게 달라지는지.

통계의 기초: 통계 집단, 조사 대상, 변량, 도수, 산술평균과 기하평균, 최빈값과 중앙값을 한곳에 정리했다.

이항정리는 (a+b)² 같은 공식을 지수가 무엇이든 성립하도록 일반화한다. 이끌어 내는 과정, 파스칼의 삼각형과의 관계, 풀이가 있는 예제.

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