수

자연수란 무엇이고 집합 N은 어떻게 나타내며 어떤 성질이 있는가. 나머지가 있는 나눗셈과 0이 자연수에 들어가는지에 대한 문제.

정수란 무엇이고 집합 Z는 어떻게 나타내며 어떤 성질이 있는가. 짝수와 홀수, 나머지가 있는 나눗셈, 기본 연산에 대한 닫힘.

유리수는 분수로 나타낼 수 있는 모든 수이다. 정의, 성질, 순환소수의 표기, 순환소수를 분수로 바꾸는 방법, 그리고 0.999의 수수께끼.

9가 끝없이 이어지는 0.999…가 왜 정확히 1과 같을까. 3분의 1, 10배, 차, 무한등비급수를 이용한 증명과 우리가 믿기 어려워하는 이유.

무리수는 분수로 나타낼 수 없고 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수가 된다. 정의, 성질, 그리고 π와 e에 관한 풀리지 않은 문제.

실수는 유리수와 무리수를 합친 것이다. 집합 R의 기호, 실수의 성질, 그리고 수직선으로 생각하는 실수.

대수적 수는 정수 계수를 갖는 다항식의 근이다. 예를 통한 설명, 정확한 정의, 그리고 참고 자료.

복소수는 실수로 부족한 곳, 예를 들어 음수의 제곱근에서 쓰인다. a+bi 꼴, 허수단위, 그리고 복소수의 연산.

자연로그의 밑(오일러의 수) e는 어디서 왔을까. 복리와 연속 복리로 설명한다. 연이율 100%로 1원을 맡기면 왜 2.718원이 될까.

일의 자리 숫자가 짝수이면 2의 배수이다. 음수를 포함한 예로 판정법을 설명한다.

소수란 무엇이고 어떤 성질이 있는가. 정의, 소수 판별, 페르마의 소정리, 그리고 소수에 관한 아직 풀리지 않은 문제.

산술의 기본 정리: 1보다 큰 모든 자연수는 소수의 곱으로 단 한 가지 방법으로 나타낼 수 있다. 존재성과 유일성의 증명.

수를 한 진법에서 다른 진법으로 바꾸는 방법. 십진법에서 이진법으로, 다시 거꾸로 바꾸는 과정, 그 방법이 통하는 이유, 그 밖의 진법.

집합이란 무엇이고 어떻게 나타내는가. 순서와 중복이 없다는 성질, 집합의 크기와 서로 같은 집합, 부분집합, 공집합, 멱집합.

이자란 무엇이고 이자와 이율은 어떻게 다른가. 단리와 복리의 계산을 알기 쉬운 예로 설명한다.

구간이란 무엇이고 어떻게 다루는가. 열린구간과 닫힌구간, 괄호를 이용한 표기, 집합으로서의 구간, 수직선 위의 그림.

무한이란 무엇이고 왜 상상할 수 없는가. 옆으로 누운 8 모양의 기호, 무한대를 포함한 계산 규칙, 그리고 0과 닮은 점.

이차함수를 (x+m)^2+n 꼴로 바꾸는 완전제곱식 만들기. 단계별 방법과 a가 1이 아닐 때의 경우.

최소공배수란 무엇이고 두 수나 여러 수의 최소공배수를 어떻게 구하는가. 배수를 나열해 보는 설명, 예제와 계산기.

최대공약수란 무엇이고 어떻게 구하는가. 유클리드 호제법을 단계별로 설명하고, 예제와 계산기를 함께 싣는다.

연산에서 두 항의 순서를 바꾸어도 결과가 같으면 교환법칙이 성립한다. 수, 집합의 연산, 벡터, 논리에서의 예와 교환법칙이 성립하지 않는 경우.

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