Τόκοι

Ο τόκος είναι η αμοιβή επειδή δάνεισες κάτι σε κάποιον. Θεωρητικά ως τόκος μπορεί να χρησιμεύσει οτιδήποτε, στην πράξη όμως μιλάμε για χρήματα. Το ύψος του τόκου καθορίζεται από το επιτόκιο μαζί με το χρονικό διάστημα και υπολογίζεται από τα χρήματα που δάνεισες.

Τι είναι ο τόκος

Φαντάσου ότι ο πλούσιος θείος σου ο Βασίλης σου δανείζει ογδόντα χιλιάδες ευρώ. Αυτές τις ογδόντα χιλιάδες μπορείς να τις χρησιμοποιήσεις όπως θέλεις, αλλά μέσα σε ένα χρόνο πρέπει να επιστρέψεις στον θείο Βασίλη 88.000 €, δηλαδή κατά 10% περισσότερα. Αν δεν τα καταφέρεις μέσα σε ένα χρόνο, κάθε επόμενο έτος το οφειλόμενο ποσό θα αυξάνεται κατά άλλα 10%. Σε αυτή την απλή περίπτωση θα δείξουμε τις βασικές έννοιες:

• Ο θείος Βασίλης ονομάζεται δανειστής. Ο δανειστής δανείζει χρήματα και πιστεύει ότι θα τα πάρει πίσω.
• Εσύ έγινες οφειλέτης. Χρωστάς χρήματα στον θείο Βασίλη και ελπίζεις ότι θα μπορέσεις να τα εξοφλήσεις εγκαίρως.
• Το οφειλόμενο ποσό (ή αλλιώς κεφάλαιο) είναι η αξία των χρημάτων που ο δανειστής δάνεισε στον οφειλέτη. Το οφειλόμενο ποσό μπορεί να μειώνεται αλλά και να αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου. Στην ιστορία με τον θείο Βασίλη είναι αυτές οι ογδόντα χιλιάδες.
• Ο τόκος είναι το ποσό που παίρνει ο θείος Βασίλης επιπλέον. Αν προλάβεις να επιστρέψεις τα χρήματα μέσα σε ένα χρόνο, ο τόκος θα είναι 8.000 ευρώ.
• Το επιτόκιο εκφράζει συνήθως σε ποσοστό πόσο αυξάνεται το οφειλόμενο ποσό με την πάροδο του χρόνου. Ο θείος Βασίλης όρισε επιτόκιο δέκα τοις εκατό.
• Η περίοδος ανατοκισμού καθορίζει πόσο συχνά θα αυξάνεται ο τόκος. Συχνά είναι ένα έτος, αλλά μπορεί να είναι και μικρότερη, για παράδειγμα ένας μήνας ή ένα τρίμηνο. Ο θείος Βασίλης ήταν αρκετά καλός και όρισε την περίοδο σε ένα έτος.

Πώς υπολογίζεται ο τόκος

Συνήθως θα θέλεις να υπολογίσεις το ύψος του τόκου και να συγκρίνεις ποιο δάνειο (ή αντίθετα ποια αποταμίευση) σε συμφέρει περισσότερο. Τι θα χρειαστείς γι' αυτό; Πρέπει να ξέρεις: το οφειλόμενο ποσό, το επιτόκιο και την περίοδο στην οποία επαναϋπολογίζεται ο τόκος. Πρώτα θα υπολογίσουμε ποιος θα είναι ο τόκος μετά από μία περίοδο (αν είναι ένα έτος, μετά από ένα έτος):

$$\text{τόκος}=\frac{\text{οφειλόμενο ποσό}\cdot \text{επιτόκιο}}{100}$$

Το επιτόκιο το γράφουμε σε ποσοστά. Έτσι βρίσκουμε τον τόκο μετά από ένα έτος, μετά από έναν επαναϋπολογισμό. Ας το υπολογίσουμε για τον θείο Βασίλη. Το οφειλόμενο ποσό είναι ογδόντα χιλιάδες, το επιτόκιο είναι 10%.

$$\text{τόκος}=\frac{\text{οφειλόμενο ποσό}\cdot \text{επιτόκιο}}{100}=\frac{80000\cdot 10}{100}=8000$$

Αυτός ο τόκος συνήθως προστίθεται στο οφειλόμενο ποσό και μετά από ένα έτος, στον επόμενο επαναϋπολογισμό, ο τόκος θα είναι αντίστοιχα μεγαλύτερος. Μετά από ένα έτος χρωστάς λοιπόν ογδόντα χιλιάδες και οκτώ χιλιάδες επιπλέον (88.000). Το πρόβλημα είναι ότι αν δεν εξοφλήσεις τίποτα, το επόμενο έτος το χρέος θα υπολογιστεί από αυτό το ποσό και όχι από το αρχικό ποσό των ογδόντα χιλιάδων. Για το δεύτερο έτος θα έχεις λοιπόν τόκο:

$$\text{τόκος}=\frac{\text{οφειλόμενο ποσό}\cdot \text{επιτόκιο}}{100}=\frac{88000\cdot 10}{100}=8800$$

Αυξήθηκε έτσι το οφειλόμενο ποσό, αλλά και ο τόκος. Μετά από δύο έτη χρωστάς πια στον θείο Βασίλη 88000 + 8800 = 96800 ευρώ. Ο επόμενος τόκος θα υπολογιστεί πάλι από αυτό το νέο, μεγαλύτερο ποσό και ο τόκος θα είναι πάλι λίγο μεγαλύτερος. Φτάνουμε έτσι στην έννοια του σύνθετου τόκου, που αποτελεί το ποσό που θα πληρώσεις επιπλέον μετά από αρκετούς ανατοκισμούς, δηλαδή μετά από αρκετά έτη, στα οποία κάθε χρόνο υπολογιζόταν ένας ακόμα τόκος.

Σύνδεσμοι

• Ο τόκος στη Βικιπαίδεια
• Πώς θα υπολογίσεις τους τόκους ενός στεγαστικού δανείου