Αριθμομηχανή: ρυθμός τρεξίματος

Οι δρομείς δεν μιλούν για ταχύτητα, αλλά για ρυθμό: πόσα λεπτά και δευτερόλεπτα τους παίρνει ένα χιλιόμετρο. Ρυθμός 5:30 σημαίνει ότι κάθε χιλιόμετρο το τρέχεις σε 5 λεπτά και 30 δευτερόλεπτα. Το ρολόι τον δείχνει κατευθείαν, όμως ο διάδρομος στο γυμναστήριο θέλει ταχύτητα σε km/h, κι εσύ θέλεις να ξέρεις αν θα τρέξεις τα 10 km κάτω από μία ώρα.

Από την ταχύτητα στον ρυθμό

Στον διάδρομο ρυθμίζεις την ταχύτητα και θέλεις να ξέρεις σε ποιον ρυθμό αντιστοιχεί.

Πώς υπολογίζεται

Ο ρυθμός είναι το αντίστροφο της ταχύτητας. Η ώρα έχει 3600 δευτερόλεπτα, άρα όταν ένα χιλιόμετρο διαρκεί p δευτερόλεπτα, τρέχεις με ταχύτητα

$$v=\frac{3600}{p}\text{km/h}$$

και μια απόσταση d χιλιομέτρων τη διανύεις σε d · p δευτερόλεπτα.

Ρυθμός 5:30 είναι 5 · 60 + 30 = 330 δευτερόλεπτα ανά χιλιόμετρο. Η ταχύτητα είναι

$$v=\frac{3600}{330}\approx 10,91\text{km/h}$$

Στα 5 km θα χρειαστείς 5 · 330 = 1650 δευτερόλεπτα, δηλαδή 27 λεπτά και 30 δευτερόλεπτα, και τα 10 km τα τρέχεις ακριβώς σε 55 λεπτά. Ο ημιμαραθώνιος μετρά 21,0975 km:

$$\mathrm{21,097}5\cdot 330\approx 6962\text{s}$$

Τις ώρες τις βρίσκουμε με 6962:3600, δηλαδή 1 και υπόλοιπο 3362 δευτερόλεπτα. Από το υπόλοιπο βγάζουμε τα πλήρη λεπτά: 3362:60 είναι 56 και μένουν 2 δευτερόλεπτα. Ο ημιμαραθώνιος κρατά λοιπόν 1 h 56 min 2 s και ο μαραθώνιος το διπλάσιο, 3 h 52 min 4 s.

Τα υπολογισμένα χρόνια ισχύουν μόνο αν κρατήσεις τον ρυθμό σε όλη τη διαδρομή. Στον μαραθώνιο το καταφέρνουν λίγοι, γι' αυτό τον υπολογισμένο χρόνο θεώρησέ τον μάλλον στόχο παρά βεβαιότητα.

Από την ταχύτητα βρίσκεις τον ρυθμό αντίστροφα. Ένα χιλιόμετρο διαρκεί 3600:v δευτερόλεπτα, άρα με 12 km/h είναι 3600:12 = 300 δευτερόλεπτα, δηλαδή 5 λεπτά ανά χιλιόμετρο.

Όταν δεν υπολογίζεις τρέξιμο αλλά, για παράδειγμα, ταξίδι με αυτοκίνητο, χρησιμοποίησε την αριθμομηχανή ταχύτητας, χρόνου και απόστασης.