計算ツール：立方体の対角線

立方体の対角線には2種類あります。面の対角線は、1つの面を横切る対角線です。面は正方形なので、その長さは正方形の対角線と同じです。空間対角線は、立方体の内部を通って、1つの頂点からいちばん遠い頂点までを結ぶ線分です。空間対角線は直角三角形の斜辺で、直角をはさむ辺の一方が面の対角線、もう一方が縦の辺です。

計算のしくみ

1辺が a の立方体の面の対角線は、次のとおりです。

$$d_1=a\sqrt{2}$$

空間対角線は、次のとおりです。

$$d_2=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

辺の長さが異なる直方体には、直方体の対角線の計算ツールを使ってください。