Calculadora de la diagonal del cubo

El cubo tiene dos tipos de diagonales. La diagonal de una cara atraviesa una de sus caras y, como la cara es un cuadrado, tiene la misma longitud que la diagonal del cuadrado. La diagonal espacial atraviesa todo el cubo desde un vértice hasta el más alejado. Es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son la diagonal de la cara y una arista vertical.

Cómo se calcula

Para un cubo de arista a, la diagonal de una cara es

$$d_c=a\sqrt{2}$$

y la diagonal espacial

$$d_e=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

Para un cuerpo con aristas de distinta longitud, usa la calculadora de la diagonal del ortoedro.