Diagonalen i en kube – kalkulator

En kube har to slags diagonaler. Flatediagonalen går på tvers av én sideflate, og sideflaten er et kvadrat, så den er like lang som diagonalen i et kvadrat. Romdiagonalen går gjennom hele kuben fra ett hjørne til det som ligger lengst unna. Den er hypotenusen i en rettvinklet trekant der den ene kateten er flatediagonalen og det andre er en loddrett kant.

Kube med kant a: flatediagonalen d_f på bunnflaten i blått og romdiagonalen d_r i rødt. Sammen med den loddrette kanten danner de en rettvinklet trekant

Slik regner vi

For en kube med kant a er flatediagonalen

$d_{f} = a \sqrt{2}$

og romdiagonalen

$d_{r} = \sqrt{{(a \sqrt{2})}^{2} + a^{2}} = \sqrt{3 a^{2}} = a \sqrt{3}$

For en figur med kanter av ulik lengde bruker du kalkulatoren for diagonalen i et rettvinklet prisme.

Kapitler: Diagonalen i et kvadrat – kalkulator, Diagonalen i et rektangel – kalkulator, Diagonalen i en kube – kalkulator, Diagonalen i et rettvinklet prisme – kalkulator, Volumet av en sylindrisk tank – kalkulator