Kalkylator: diagonalen i en kub

En kub har två sorters diagonaler. Ytdiagonalen går tvärs över en sidoyta, och eftersom ytan är en kvadrat är den lika lång som diagonalen i en kvadrat. Rymddiagonalen går genom hela kuben från ett hörn till det som ligger längst bort. Den är hypotenusa i en rätvinklig triangel där den ena kateten är ytdiagonalen och den andra är en lodrät kant.

Så beräknar vi det

För en kub med kanten a är ytdiagonalen

$$d_y=a\sqrt{2}$$

och rymddiagonalen

$$d_r=\sqrt{{\left(a\sqrt{2}\right)}^2+a^2}=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$$

För en kropp med kanter av olika längd använder du kalkylatorn för diagonalen i ett rätblock.